Δύο τυχαία άλματα και απόσταση από την αρχή

Ο βάτραχος Bacax κάνει πρώτα ένα άλμα μήκους 2 σε μια τυχαία κατεύθυνση και στη συνέχεια άλλο ένα άλμα μήκους 2 σε (ενδεχομένως διαφορετική) τυχαία κατεύθυνση. 

Ποια είναι η πιθανότητα το τελικό του σημείο να απέχει λιγότερο από 1 μονάδα από το αρχικό του σημείο;

$$\mathbf{\text{(A)}}\frac{1}{6}\mathbf{\text{(B)}}\frac{1}{5}\mathbf{\text{(C)}}\frac{\sqrt{3}}{8}\mathbf{\text{(D)}}\frac{\arctan \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(\frac{1}{2}\right)}{\pi }\mathbf{\text{(E)}}\frac{2\arcsin \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(\frac{1}{4}\right)}{\pi }$$

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →