Στην παλιά πόλη του Κένιγκσμπεργκ, στον ποταμό Πρεγκελιά, υπήρχαν τέσσερις περιοχές γης που συνδέονταν με επτά γέφυρες:
Οι κάτοικοι αναρωτιούνταν κάτι πολύ απλό στην εκφώνηση, αλλά εξαιρετικά δύσκολο στην επίλυση:
Μπορεί κανείς να ξεκινήσει από οποιοδήποτε σημείο, να διασχίσει κάθε γέφυρα ακριβώς μία φορά και να επιστρέψει στην αφετηρία;
Ο θρύλος λέει πως πολλοί το δοκίμασαν χωρίς επιτυχία… μέχρι που ο Λέοναρντ Όιλερ διατύπωσε τις βάσεις της θεωρίας γράφων για να απαντήσει μαθηματικά.
Ο Όιλερ απέδειξε ότι **δεν είναι δυνατό** να διασχίσουμε κάθε γέφυρα μία φορά και μόνο.
Το πρόβλημα μετατράπηκε σε **γράφο**, όπου οι περιοχές είναι κόμβοι και οι γέφυρες ακμές.
Αν ένας τέτοιος «περίπατος» είναι εφικτός, τότε κάθε κόμβος πρέπει να έχει **ζυγό πλήθος ακμών**, εκτός από 0 ή 2 κόμβους (αρχή και τέλος).
Στο Κένιγκσμπεργκ, **όλοι οι κόμβοι έχουν περιτμό βαθμό**, άρα η βόλτα είναι **αδύνατη**.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου