Οι Επτά Νάνοι είχαν γενέθλια την ίδια μέρα, αλλά σε επτά διαδοχικά χρόνια – άρα έχουν διαδοχικές ηλικίες. Το άθροισμα των ηλικιών των τρεις νεότερων νάνων είναι 42 χρόνια.
Μια μέρα, ένας από τους νάνους έφυγε για λίγο με τη Χιονάτη για να φέρει νερό. Οι υπόλοιποι έξι που έμειναν πίσω παρατήρησαν κάτι παράξενο: η μέση ηλικία τους ήταν ακριβώς η ίδια με τη μέση ηλικία και των επτά!
Πόσων χρονών ήταν ο νάνος που έλειπε;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
1. Τα δεδομένα
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι 7 νάνοι έχουν διαδοχικές ηλικίες, δηλαδή:
x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6
όπου x είναι η ηλικία του νεότερου.
Δίνεται ότι:
Το άθροισμα των ηλικιών των τριών νεότερων είναι 42.
x+(x+1)+(x+2)=42 ⟹ 3x+3=42 ⟹ x=(42-3)/3 === x=39/3 === x=13
Άρα οι ηλικίες είναι:
13,14,15,16,17,18,19
2. Υπολογίζουμε το συνολικό άθροισμα και τον μέσο όρο
Άθροισμα=13+14+15+16+17+18+19=112
Μέση ηλικία:
112/7=16
3. Όταν έλειψε ένας νάνος…
Οι έξι που έμειναν είχαν την ίδια μέση ηλικία (16).
Αν a είναι η ηλικία του νάνου που έλειπε, τότε:
(112−a)/6=16 === 112-a=6*96 === 112-a=96 === a=112-96 === a=16
Άρα ο νάνος που έλειπε ήταν 16 χρονών.
4. Επαλήθευση
Αν φύγει ο 16χρονος:
13+14+15+17+18+19=96
Μέση ηλικία = 96/6=16 ✅
Απάντηση: Ο νάνος που έλειπε ήταν 16 ετών.