Πώς να Βρεις την Παραμετρική Εξίσωση μιας Ευθείας

📌 Ανακαλύπτοντας την Παραμετρική Εξίσωση μιας Ευθείας

Δίνεται: Η εξίσωση της ευθείας:

2x − 3y = 1

Θέλουμε να εκφράσουμε κάθε σημείο (x, y) αυτής της ευθείας με παραμετρική μορφή.

---

📐 Λύση βήμα προς βήμα

Βήμα 1: Εύρεση ενός σημείου πάνω στην ευθεία

Ας θέσουμε x = 2. Τότε:

2(2) − 3y = 1 ⇒ 4 − 3y = 1 ⇒ y = 1

Άρα το σημείο P₀ (2, 1) ανήκει στην ευθεία.

Βήμα 2: Εύρεση διανύσματος κατεύθυνσης

Η εξίσωση είναι της μορφής Ax + By = C, με A = 2, B = −3.

Το κάθετο διάνυσμα είναι (2, −3), άρα το διάνυσμα κατεύθυνσης είναι (3, 2).

Βήμα 3: Παραμετρική μορφή της ευθείας

Χρησιμοποιούμε το σημείο (2, 1) και το διάνυσμα (3, 2):

(x, y) = (2, 1) + k(3, 2) = (2 + 3k, 1 + 2k)

Άρα η παραμετρική μορφή είναι:

• x = 2 + 3k
• y = 1 + 2k

όπου k είναι πραγματικός αριθμός.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →