Πότε το 444...4888...89 είναι τέλειο τετράγωνο;

Μπορεί αυτός ο αριθμός να είναι τέλειο τετράγωνο;

Ο αριθμός αποτελείται από:

• n φορές το ψηφίο 4
• μετά n – 1 φορές το ψηφίο 8
• και τέλος ένα 9.

Η ερώτηση είναι: υπάρχει τιμή του n ώστε ο αριθμός αυτός να είναι τέλειο τετράγωνο;

Δοκιμή με n = 3

Τότε ο αριθμός είναι:

4448889

Αν υπολογίσουμε την τετραγωνική ρίζα του 4448889 είναι ο αριθμός 2109.

Και πράγματι:

2109² = 4448889 ✅

Άρα ο αριθμός μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο, για n = 3.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →