Ένα εξάγωνο, τρία τετραπλευρα και το ορθόκεντρο

Ως κέντρο βάρους ενός τετραπλεύρου $PQRS$ ορίζουμε το κοινό σημείο δύο ευθειών που διέρχονται από τα μέσα των απέναντι πλευρών του. 

Υποθέστε ότι το $ABCDEF$ είναι ένα εξάγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο $\Omega$ με κέντρο $O$. Έστω $AB = DE$ και $BC = EF$. 

Έστω $X, Y, Z$ τα κέντρα βάρους των $ABDE$, $BCEF$ και $CDFA$, αντίστοιχα. Αποδείξτε ότι το $O$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $XYZ$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →