Πώς γίνεται 1% απώλεια να κόψει το βάρος στο μισό; Ένας γρίφος που ταράζει τη λογική!

 Γρίφος: Η "εξάτμιση" των καρπουζιών

Πολλοί άνθρωποι – ακόμα κι εκείνοι που θεωρούν τους εαυτούς τους μορφωμένους – νιώθουν αμηχανία μπροστά σε απλές μαθηματικές έννοιες, όπως τα ποσοστά.

Δείτε το παρακάτω πρόβλημα που δείχνει πόσο παραπλανητικά μπορεί να είναι τα ποσοστά, ακόμη και σε καθημερινές καταστάσεις:

Ένας αγρότης φορτώνει 10 τόνους καρπούζια σε ένα πλοίο, για να τα στείλει στην πόλη. Τα καρπούζια περιέχουν 99% νερό κατά βάρος. Δηλαδή, μόνο το 1% είναι η "στερεά ύλη" τους.

Κατά τη διάρκεια του ταξιδιού, η εξάτμιση μειώνει την περιεκτικότητα σε νερό, και αυτή πέφτει από 99% σε 98%.

Πόσο είναι το νέο βάρος του φορτίου όταν φτάνει στην πόλη;

---

🟨 Η απάντηση που λίγοι πιστεύουν (ακόμη κι όταν τη βρουν):

Αν υποθέσουμε πως το στερεό μέρος των καρπουζιών δεν αλλάζει, τότε για να αντιστοιχεί σε 2% του τελικού βάρους (αφού το νερό είναι πλέον 98%), θα πρέπει το νέο βάρος να είναι:

$$\mathrm{0,02}x=\mathrm{0,1}\Rightarrow x=5\text{ τόνοι}$$

Το βάρος δηλαδή υποδιπλασιάστηκε — από 10 σε 5 τόνους!

---

🟦 Πώς γίνεται αυτό;

Η αλλαγή από 99% σε 98% φαίνεται μικρή, αλλά αφορά ολόκληρο το σύνολο. Στην αρχή, το στερεό ήταν μόλις 1%, και τώρα είναι 2%. Δηλαδή, διπλασιάστηκε το ποσοστό του, χωρίς να αλλάξει η ποσότητα του!

Για να συμβεί αυτό, το συνολικό βάρος έπρεπε να πέσει στο μισό.

---

📌 Συμπέρασμα:

🔹 Τα ποσοστά είναι ύπουλα.

🔹 Μικρές αλλαγές σε ποσοστά μπορεί να κρύβουν μεγάλες μεταβολές στην πραγματικότητα.

🔹 Και ναι — ένας τόνος νερού λιγότερος δεν σημαίνει απαραίτητα μόνο ένας τόνος συνολικό βάρος λιγότερο!