Πολυεπίπεδη Ρητή Συνάρτηση

Η συνάρτηση 

$f(x)=x+{\displaystyle \frac{a}{x}}+{\displaystyle \frac{b}{x+{\displaystyle \frac{a}{x}}}}+{\displaystyle \frac{c}{x+{\displaystyle \frac{a}{x}}+{\displaystyle \frac{b}{x+{\displaystyle \frac{a}{x}}}}}}$

ορίζεται για $x>0$. 

Να προσδιορίσετε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης όταν 

α) $a=4,b=16,c=64$ 

 β) $a=4,b=36,c=64$ 

γ) Πώς αλλάζει η ελάχιστη τιμή, όταν το $b$ μεταβάλλεται για $a=4<b<c=64$;

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση