[10] - Geometric problems from and for Μath Contests

Σε ένα κυρτό τετράπλευρο $PQRS$, είναι 

$PQ=RS$, $(\sqrt{3}+1)QR=SP$ 

και 

$\mathrm{\angle }RSP-\mathrm{\angle }SPQ={30}^{\circ }$. 

Αποδείξτε ότι 

$\mathrm{\angle }PQR-\mathrm{\angle }QRS={90}^{\circ }$.