Η Δίκαιη Κατανομή των Νομισμάτων μεταξύ Πεζοπόρων

Δύο φίλοι, ο Αλέξης και ο Βασίλης, κάνουν μια μεγάλη πεζοπορία και σταματούν για ένα διάλειμμα. Ο Αλέξης έχει φέρει $3$ κέικ, ενώ ο Βασίλης έχει φέρει $5$ κέικ. 

Καθώς ετοιμάζονται να φάνε, εμφανίζεται ένας τρίτος πεζοπόρος, ο Γιώργος, και τους ζητά να μοιραστεί το γεύμα τους. Οι δυο φίλοι δέχονται. Κόβουν κάθε κέικ σε τρία ίσα κομμάτια, και ο καθένας παίρνει από ένα κομμάτι από κάθε κέικ.

Μετά το γεύμα, ο Γιώργος δίνει $8$ νομίσματα ως πληρωμή για το μερίδιό του. Ο Αλέξης παίρνει τα νομίσματα και δίνει 5 στον Βασίλη, κρατώντας $3$ για τον εαυτό του. 

Ο Βασίλης, όμως, διαφωνεί και λέει ότι θα έπρεπε να πάρει $7$ νομίσματα, αφήνοντας μόνο $1$ στον Αλέξη. Ποιος έχει δίκιο και γιατί;