Ο Γρίφος των Καπέλων: Πώς Ο Γ Ήξερε την Απάντηση;

Σε ένα κουτί υπάρχουν $3$ μαύρα και $2$ λευκά καπέλα. Τρεις άντρες (${\rm A},{\rm B}$ και $\Gamma$) επιλέγουν τυχαία ένα καπέλο και το φορούν, χωρίς να γνωρίζουν το χρώμα του δικού τους καπέλου.

• Ο ${\rm A}$ μπορεί να δει τα καπέλα των ${\rm B}$ και $\Gamma$.
• Ο ${\rm B}$ μπορεί να δει μόνο το καπέλο του $\Gamma$.
• Ο $\Gamma$ δεν μπορεί να δει κανένα καπέλο.

Όταν ρωτάται ο ${\rm A}$ αν γνωρίζει το χρώμα του καπέλου του, απαντά "όχι".

Όταν ρωτάται ο ${\rm B}$, απαντά επίσης "όχι".

Όταν ρωτάται ο $\Gamma$, απαντά "ναι" και έχει δίκιο.

Τι χρώμα καπέλο φοράει ο $\Gamma$ και πώς το ήξερε;