Άρτιες - περιττές τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Έστω οι συναρτήσεις 

• $f(x)={\sin }^{-1}(\sin x)$ 
• $g(x)={\cos }^{-1}(\cos x)$ 
• $h(x)=f(x+k)+g(x+k)$

Αν η η συνάρτηση $h$ είναι άρτια, να βρεθεί η τιμή του $k.$ Μπορεί η $h$ να είναι περιττή συνάρτηση;