Γέμισμα Μπολ με Πλατωνικά Στερεά

Έχετε δοχεία σε σχήμα των $5$ Πλατωνικών στερεών, το καθένα με ακμή $1$ ίντσα και όγκους που παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα. Έχετε επίσης $5$ μπολ με όγκους $20,40,60,80$ και $100$ κυβικά ίντσες. Κάθε ένα από αυτά τα μπολ μπορεί να γεμίσει εύκολα με νερό χρησιμοποιώντας απλώς τον κύβο.

Υποθέστε ότι ο κύβος δεν είναι διαθέσιμος. Ποια από αυτά τα μπολ μπορεί να γεμίσει ακριβώς χρησιμοποιώντας τα άλλα $4$ Πλατωνικά στερεά; 

Μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε νερό από το μπολ και υποθέστε ότι πρέπει να είναι πλήρως γεμάτα όταν το κάνετε. Αν ένα μπολ δεν μπορεί να γεμίσει, εξηγήστε γιατί όχι και αν μπορεί, δείξτε τον πιο αποδοτικό τρόπο να το κάνετε.