Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 5 Μαρτίου 2025

Το Βέλτιστο Οδικό Δίκτυο για μια Τετράγωνη Πολιτεία

Μια τετράγωνη περιοχή έχει μία πόλη σε κάθε γωνία. Πρέπει να κατασκευαστεί ένα δίκτυο δρόμων που να συνδέει και τις τέσσερις πόλεις, ελαχιστοποιώντας το συνολικό μήκος των δρόμων.
Ένα πιθανό σχέδιο είναι το σχήμα Χ (διαγώνιες συνδέσεις), αλλά υπάρχει πιο αποδοτική λύση. Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 200 χιλιόμετρα, ποιο είναι το ελάχιστο δυνατό μήκος των δρόμων;
Υπόδειξη: