Πόσοι Ήταν σε Κάθε Χώρο του Ξενοδοχείου;

Σε ένα ξενοδοχείο στη Μενόρκα βρίσκονται $120$ άτομα, κατανεμημένα στη ρεσεψιόν, το μπαρ, την τραπεζαρία και την αίθουσα συσκέψεων. 

Ο αριθμός των ατόμων στο μπαρ είναι το ένα πέμπτο αυτών στην τραπεζαρία, ενώ στη ρεσεψιόν είναι το ένα όγδοο αυτών στην αίθουσα συσκέψεων. Όταν $10$ άτομα μετακινούνται από την τραπεζαρία στην αίθουσα συσκέψεων και $6$ από το μπαρ στη ρεσεψιόν, ο αριθμός των ατόμων στη ρεσεψιόν γίνεται το ένα έκτο αυτών που παραμένουν στην τραπεζαρία. 

Πόσα άτομα βρίσκονταν αρχικά σε κάθε χώρο του ξενοδοχείου;