Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [99]

Δίνεται η συνάρτηση $f:(0,+\mathrm{\infty })\to \mathbb{R}$ με $$f(x)={\left[{\displaystyle \frac{1^x+2^x+\cdots +{2016}^x}{2016}}\right]}^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}.$$ Να υπολογιστεί το όριο: $$\underset{x\to 0^{+}}{lim}f(x).$$