Γρίφος των 100 Κρατουμένων και των Καπέλων

$100$ κρατούμενοι στέκονται στη σειρά, όλοι κοιτάζοντας προς την ίδια κατεύθυνση (ώστε ο τελευταίος στη σειρά να βλέπει όλους τους μπροστινούς του, ενώ ο πρώτος δεν βλέπει κανέναν). Στο κεφάλι κάθε κρατουμένου υπάρχει ένα καπέλο, είτε μπλε είτε κόκκινο.

Ξεκινώντας από τον τελευταίο κρατούμενο (ο οποίος βλέπει τα καπέλα όλων των υπολοίπων), κάθε ένας πρέπει να πει το χρώμα του δικού του καπέλου. Το μόνο που επιτρέπεται να πουν είναι "μπλε" ή "κόκκινο". Αν μαντέψουν σωστά, ελευθερώνονται.

Ποια στρατηγική μπορεί να χρησιμοποιηθεί ώστε να εξασφαλιστεί ότι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός κρατουμένων θα ελευθερωθεί;