Ο Γρίφος των Καπέλων: Πόσο Κοστίζει το Καθένα;

Ο Γιώργος, η Μαρία και η Ελένη θέλουν να αγοράσουν τρία ίδια καπέλα. Ο Γιώργος έχει χρήματα, αλλά του λείπει το  ${\displaystyle \frac{1}{3}}$  της τιμής ενός καπέλου. Η Μαρία έχει λιγότερα, της λείπει το  ${\displaystyle \frac{1}{4}}$  της τιμής, ενώ η Ελένη έχει ακόμα λιγότερα και της λείπει το  ${\displaystyle \frac{1}{5}}$  της τιμής.

Αν η τιμή κάθε καπέλου μειωθεί κατά $9,40$ ευρώ, τότε τα χρήματα που έχουν και οι τρεις μαζί επαρκούν ακριβώς για να αγοράσουν τα τρία καπέλα, χωρίς να περισσεύει ούτε σεντ.

Ποια ήταν η αρχική τιμή κάθε καπέλου πριν από την έκπτωση;