ο Γεωμετρικό Πρόβλημα του Κύβου και των Σφαιρών

Στο εσωτερικό ενός κύβου ακμής $1$ εγγράφουμε μια σφαίρα. Στη συνέχεια, εγγράφουμε $8$ μικρές σφαίρες στα κενά, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.  

Βρείτε τον όγκο της περιοχής που περικλείεται από τον κύβο αλλά βρίσκεται εκτός των $9$ σφαιρών.