Η διάκριση μεταξύ άσκησης και προβλήματος είναι θεμελιώδης στη μαθηματική σκέψη. Μια άσκηση είναι ένα ερώτημα με προκαθορισμένο τρόπο επίλυσης, ο οποίος είναι είτε άμεσα αναγνωρίσιμος είτε προκύπτει από γνωστές μεθόδους.
Ο μαθητής, ακολουθώντας συγκεκριμένα βήματα, μπορεί να φτάσει στη λύση χωρίς να απαιτείται ιδιαίτερη αναζήτηση ή καινοτομία.
Αντίθετα, ένα πρόβλημα αποτελεί μια ανοιχτή μαθηματική κατάσταση που δεν έχει προφανή λύση. Απαιτεί ευρηματικότητα, κριτική σκέψη και στρατηγική προσέγγιση, καθώς ο μαθητής καλείται να επιλέξει ή να ανακαλύψει τη μέθοδο επίλυσης. Συχνά βασίζεται σε προϋπάρχουσες γνώσεις, αλλά η λύση του απαιτεί συνδυαστική, αναλυτική και αφαιρετική σκέψη.
Όπως επισημαίνει ο Schoenfeld (1985), όταν η επίλυση ακολουθεί ένα τυποποιημένο μοτίβο, τότε πρόκειται για άσκηση, ενώ αν απαιτείται δημιουργική διερεύνηση, τότε αντιμετωπίζουμε ένα πραγματικό μαθηματικό πρόβλημα.
