Αυτό το Απλό Μαθηματικό Πρόβλημα Πάλευαν να Λύσουν οι Μαθηματικοί για 350+ Χρόνια!

Και ακόμα δεν υπάρχει μόνιμη λύση! 

Οι Πρώτοι Αριθμοί Μερσέν ($2^p-1$, όπου $p$ είναι πρώτος) συνεχίζουν να προκαλούν τους μαθηματικούς από τον $17$ο αιώνα. Μέχρι σήμερα, έχουν βρεθεί μόνο $52$ τέτοιοι αριθμοί σε $381$ χρόνια, με τον τελευταίο να ανακαλύφθηκε πέρυσι $p=136,279,841$!

Ακολουθεί η λίστα για το $p$ σε $2^p—1$ που καταλήγουν σε Mersenne Prime:

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, 74207281, 77232917, 82589933, 136279841.

Γιατί είναι τόσο δύσκολο; Οι μεγάλοι αριθμοί έχουν περισσότερους παράγοντες, ενώ η ανεύρεση νέων Μερσέν απαιτεί δοκιμές εκατομμυρίων αριθμών. Το έργο GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) χρησιμοποιεί χιλιάδες υπολογιστές για να ψάξει, αλλά το μεγάλο ερώτημα παραμένει: 

Υπάρχουν άπειροι Μερσέν;