Εγγράψιμα από παραλληλία

Σε τετράπλευρο $ABCD$ οι διχοτόμοι των γωνιών $A\hat{B}D,A\hat{C}D$ τέμνουν τις διαγώνιες $AC,BD$ στα $S,T$ αντίστοιχα. 

Αν $ST//AD$, να δείξετε ότι τα τετράπλευρα $ABCD,SBCT$ είναι εγγράψιμα.

Πηγή: mathematica