Η Γωνία που Επαναφέρει τη Μπάλα στο Ίδιο Σημείο

Ας υποθέσουμε ότι ένα τραπέζι μπιλιάρδου έχει μήκος διπλάσιο του πλάτους του. Μια μπάλα που κυλά στο τραπέζι δεν χάνει ενέργεια από αναπήδηση ή τριβή και συνεχίζει να κινείται για πάντα, ακολουθώντας μια επαναλαμβανόμενη πορεία. 

Ονομάζουμε τη γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης της μπάλας και της μεγάλης πλευράς του τραπεζιού ως $α$. 

Ποια είναι η γωνία υπό την οποία πρέπει να χτυπηθεί η μπάλα ώστε να επιστρέψει στο αρχικό της σημείο και να συνεχίσει να κινείται στην ίδια κατεύθυνση, ακολουθώντας την ίδια διαδρομή επανειλημμένα;