Τετρακόσιες μπάλες

Υπάρχουν $400$ μπάλες αριθμημένες από το $1$ έως το $400$. Οι μπάλες τοποθετούνται σε δύο κουτιά, ${\rm A}$ και ${\rm B}$, με την εξής συνθήκη: Αν πολλαπλασιαστούν όλοι οι αριθμοί που υπάρχουν 

στις μπάλες που τοποθετούνται στο κουτί ${\rm A}$, το αποτέλεσμα δεν πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του $6$.

Ερώτηση:

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός από μπάλες που μπορούν να τοποθετηθούν στο κουτί ${\rm A}$;