Η Αριθμητική Πρόκληση του Χωριού Abacinia

Στο μικρό χωριουδάκι της Abacinia, οι κάτοικοι χρησιμοποιούν δύο βασικά συστήματα αρίθμησης: τη βάση $10$ και τη βάση $14$. Ένας κάτοικος που χρησιμοποιεί τη βάση $10$ λέει ότι "$26$ άτομα χρησιμοποιούν τη βάση μου, τη βάση $10$, και μόνο $22$ άτομα χρησιμοποιούν τη βάση $14$." 

Ένας άλλος κάτοικος που χρησιμοποιεί τη βάση $14$ λέει ότι "Από τους $25$ κατοίκους, οι $13$ είναι δισύστημοι και ο $1$ είναι αναλφάβητος". Όλοι οι κάτοικοι λένε την αλήθεια, αλλά ο καθένας εκφράζει τους αριθμούς στη δική του βάση. 

Πόσοι κάτοικοι υπάρχουν συνολικά στο χωριό;

Pi Mu Epsilon Journal ,1983