1000-digit Fibonacci Number

Η ακολουθία Fibonacci ορίζεται από την αναδρομική σχέση:

$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$,

όπου $F_1=1$ και $F_2=1$.
Έτσι, οι πρώτοι $12$ όροι είναι:

Ο 12ος όρος $F_{12}$​, είναι ο πρώτος όρος που περιέχει τρία ψηφία.
Ποιος είναι ο δείκτης του πρώτου όρου στην ακολουθία Fibonacci που περιέχει $1000$ ψηφία;