$\underline{F}\underline{L}\underline{Y} + \underline{B}\underline{U}\underline{G}=?$

Tα γράμματα $F$, $L$, $Y$, $B$, $U$, $G$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία. Αν $\underline{F}\underline{L}\underline{Y}\underline{F}\underline{L}\underline{Y}$ είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που ικανοποιεί την ισότητα 

$8 \cdot \underline{F}\underline{L}\underline{Y}\underline{F}\underline{L}\underline{Y} = \underline{B}\underline{U}\underline{G}\underline{B}\underline{U}\underline{G}$ 

να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος $\underline{F}\underline{L}\underline{Y} + \underline{B}\underline{U}\underline{G}$.

$\textbf{(A) } 1089\quad\textbf{(B) } 1098 \quad\textbf{(C) } 1107\quad\textbf{(D) } 1116\quad\textbf{(E) } 1125$

AMC 8 2024