F―L―Y―+B―U―G―=?

Tα γράμματα $F$, $L$, $Y$, $B$, $U$, $G$ αντιπροσωπεύουν διαφορετικά ψηφία. Αν $\underset{―}{F}\underset{―}{L}\underset{―}{Y}\underset{―}{F}\underset{―}{L}\underset{―}{Y}$ είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που ικανοποιεί την ισότητα 

$8\cdot \underset{―}{F}\underset{―}{L}\underset{―}{Y}\underset{―}{F}\underset{―}{L}\underset{―}{Y}=\underset{―}{B}\underset{―}{U}\underset{―}{G}\underset{―}{B}\underset{―}{U}\underset{―}{G}$ 

να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος $\underset{―}{F}\underset{―}{L}\underset{―}{Y}+\underset{―}{B}\underset{―}{U}\underset{―}{G}$.

$\mathbf{\text{(A) }}1089\mathbf{\text{(B) }}1098\mathbf{\text{(C) }}1107\mathbf{\text{(D) }}1116\mathbf{\text{(E) }}1125$

AMC 8 2024