Αθλητικά παπούτσια

Ο Τζόρνταν έχει $15$ ζευγάρια αθλητικά παπούτσια. Τα τρία πέμπτα των ζευγαριών είναι κόκκινα και τα υπόλοιπα λευκά. Τα δύο τρίτα των ζευγαριών είναι ψηλά και τα υπόλοιπα είναι χαμηλά. 

Τα κόκκινα ψηλά αθλητικά παπούτσια αποτελούν ένα μέρος της συλλογής. Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή αυτού του μέρους; 

$\textbf{(A)} 0\quad\textbf{(B) } \dfrac{1}{5} \quad\textbf{(C) } \dfrac{4}{15} \quad\textbf{(D ) } \dfrac{1}{3} \quad\textbf{(E) } \dfrac{2}{5}$

AMC 8 2024