Συνάντηση επιστημόνων

Σε μια συνάντηση $152$ επιστημόνων, κάποιοι είναι μαθηματικοί και οι υπόλοιποι φυσικοί. 

Η μέση ηλικία όλων των επιστημόνων είναι τα $41$ έτη, η μέση ηλικία των μαθηματικών είναι τα $35$ έτη και η μέση ηλικία των φυσικών είναι τα $51$ έτη. Πόσοι επιστήμονες σε αυτή τη συνάντηση είναι μαθηματικοί.