Διαδοχικοί αριθμοί εισιτηρίων

Ο Ιωακείμ και ο αδελφός του Αναστάσης πηγαίνουν στο μάθημα κάθε μέρα στη γραμμή 62 του λεωφορείου. Ο Ιωακείμ πληρώνει πάντα τα εισιτήρια. Κάθε εισιτήριο έχει τυπωμένο έναν $5$ψήφιο αριθμό.

Μια μέρα ο Ιωακείμ παρατηρεί ότι οι αριθμοί στα εισιτήρια του ίδιου και του αδελφού του, εκτός από διαδοχικοί, είναι τέτοιοι που το άθροισμα των δέκα ψηφίων είναι ακριβώς $62$.

Ο Αναστάσης, χωρίς να έχει δει τους αριθμούς, τον ρωτά αν το άθροισμα των ψηφίων σε κάποιον από τα  εισιτήρια είναι $35$ και, παίρνοντας την απάντηση, του λέει απευθείας τον αριθμό κάθε εισιτηρίου.

Ποιοι ήταν αυτοί οι αριθμοί;