Ελάχιστη τιμή

Έστω  συνάρτηση 

$f(x)={\int }_0^1|t-x|tdt$, $x\in R$. 

α) Να γίνει η γραφική παράσταση της $f(x)$. 

β) Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της $f(x)$.