Ελάχιστη τιμή

Έστω  συνάρτηση 

$f(x)=\int_0^1 |t-x|t dt$, $x\in R$. 

α) Να γίνει η γραφική παράσταση της \( f(x) \). 

β) Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της \( f(x) \).