Κόβοντας το σκοινί

Ένα κομμάτι σκοινί κόβεται με τυχαίο τρόπο σε δύο μέρη.

α) Ποια είναι η πιθανότητα ώστε το μακρύτερο κομμάι να είναι ακριβώς πενταπλάσιο από το κοντύτερο κομμάτι;

β) Ποια είναι η πιθανότητα ώστε το μακρύτερο κομμάι να είναι τουλάχιστον πενταπλάσιο σε μήκος από το κοντύτερο κομμάτι;