Μεταλλαγμένο δέντρο

Ένα μεταλλαγμένο δέντρο μεγαλώνει με ασυνήθιστο τρόπο. Τον πρώτο χρόνο, το δέντρο μεγαλώνει έναν κορμό που είναι ένα τετράγωνο μήκους πλευράς $1,2$ μέτρα. 

Κατά το δεύτερο έτος, αναπτύσσεται ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο, που συνδέεται με την κορυφή του κορμού, και δύο ακόμη τετράγωνα μεγαλώνουν στα σκέλη του ορθογωνίου τριγώνου. Το τρίτο έτος, ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο και δύο τετράγωνα αναπτύσσονται σε κάθε πρόσθιο άκρο. 

Το σχήμα δείχνει το δέντρο μετά από τρία χρόνια, με τα χρώματα να δείχνουν την ανάπτυξη κάθε χρόνο.

Η διαδικασία συνεχίζεται για τέταρτη χρονιά. Ποιο είναι το ύψος και το πλάτος του δέντρου μετά από 4 χρόνια;