Μαθητής αστέρι

Στο σχολείο ο καθηγητής έδωσε στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:

Αν

$18=\dfrac{(1 + x)^{18}}{x}$

$17=\dfrac{(1 + x)^{17}}{x}$

τότε να βρεθεί ο $x$.

Ένας μαθητής του έφερε την εξής λύση:

$\dfrac{18}{17}=\dfrac{\dfrac{(1 + x)^{18}}{x}}{\dfrac{(1 + x)^{17}}{x}}=1+x$

άρα $x= \dfrac{1}{17}$.

Υπάρχουν άλλες λύσεις;