Μαθητής αστέρι

Στο σχολείο ο καθηγητής έδωσε στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:

Αν

$18={\displaystyle \frac{(1+x{)}^{18}}{x}}$

$17={\displaystyle \frac{(1+x{)}^{17}}{x}}$

τότε να βρεθεί ο $x$.

Ένας μαθητής του έφερε την εξής λύση:

${\displaystyle \frac{18}{17}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{(1+x{)}^{18}}{x}}}{{\displaystyle \frac{(1+x{)}^{17}}{x}}}}=1+x$

άρα $x={\displaystyle \frac{1}{17}}$.

Υπάρχουν άλλες λύσεις; 

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση