Ελάχιστος λόγος

Ένα ορθογώνιο έχει πλευρές μήκους $12$ και $8$ μονάδων. Σε μια γωνία σχεδιάζεται ένα τετράγωνο πλευράς $𝑐$, δημιουργώντας τα ορθογώνια $𝑃, 𝑄, 𝑅$ και $𝑆$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.  

Ποια είναι η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει ο λόγος $(𝑄+𝑅):(𝑃+𝑆)$;