Ημερομηνία αθροίσματος

Κάποιοι πιστεύουν ότι η $1$η Ιανουαρίου $2000$ είναι η πρώτη μέρα του $21$ου αιώνα. Άλλοι πιστεύουν ότι η τιμή ανήκει στην $1$η Ιανουαρίου $2001$. 

Αλλά όλοι θα πρέπει να συμφωνήσουν ότι η $1$η Ιανουαρίου $2002$ είναι η πρώτη "ημερομηνία αθροίσματος" του νέου αιώνα - όταν γράψετε αυτήν την ημερομηνία με τυπική σημείωση, γίνεται $01/01/02$ και $1+1=2$. Γενικότερα, αθροιστική ημερομηνία είναι μια ημερομηνία κατά την οποία η ημέρα και ο μήνας αθροίζονται στο έτος. Έχοντας αυτό κατά νου:

Α) Ποια είναι η τελευταία αθροιστική ημερομηνία του $21$ου αιώνα;

Β) Πόσες αθροιστικές ημερομηνίες υπάρχουν στον $21$ο αιώνα;