Σχήμα καρδιάς

Μια καμπύλη σε σχήμα καρδιάς σχηματίζεται από δύο ημικύκλια με ακτίνα $1$ και ένα ημικύκλιο με ακτίνα $2$. 

Μια χορδή, που διέρχεται από την αρχή $Ο$ και έχει κλίση σε γωνία $ϕ$, χωρίζει την περίμετρο της καμπύλης σε δύο τμήματα, το ένα κόκκινο και το άλλο μπλε. Ποιο τμήμα είναι μεγαλύτερο;

Από το βιβλίο: The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry" του David Wells.