Δύο πασχαλίτσες

Ένα ανθεκτικό λάστιχο στερεώνεται και κρεμιέται σε οριζόντιο κοντάρι με μια σφαιρική μεταλλική μπάλα στο άκρο του. Δύο πασχαλίτσες σέρνονται αντικριστά κατά μήκος αυτού του λάστιχου η μία προς την άλλη. 

Κάθε μία πασχαλίτσα κινείται προς την άλλη με ταχύτητα $1$ cm ανά δευτερόλεπτο. Ωστόσο, στο χρονικό διάστημα που κάθε πασχαλίτσα σέρνεται $1$ cm, η μπάλα λόγω βαρύτητας, τεντώνει το λάστιχο επιπλέον $8$ cm. Θα συναντηθούν ποτέ οι πασχαλίτσες; Και, αν ναι, πότε; Αν όχι, γιατί;!