Τετάρτη 16 Οκτωβρίου 2024

Ένα σημειωματάριο - στερεό σχήμα!

Γράφει ο Κώστας Δόρτσιος

Μια μέρα σε μια επίσκεψη στο γραφείο ενός φίλου γιατρού είδα στο γραφείο του ένα περίεργο σημειωματάριο, αυτό που φαίνεται στην ακόλουθη φωτογραφία!
Με προκάλεσε και όταν πήγα στο σπίτι το έκανα σε ψηφιακή μορφή, όπως αυτό φαίνεται παρακάτω:
Το πρόβλημα: 
Δίνεται τετράγωνο $\displaystyle{ABCD}$ πλευράς $\displaystyle{a}$ το οποίο περιστρέφεται κατά γωνία ίση με $\displaystyle{90^o}$ δεξιόστροφα γύρω από τον κάθετο άξονα επί του επιπέδου του τετραγώνου αυτού και μάλιστα στο κέντρο αυτού. 
Ταυτόχρονα με την περιστροφή το τετράγωνο αυτό μετακινείται και προς την κατεύθυνση του άξονα σε ένα ύψος $\displaystyle{h}$ ίσο με $\displaystyle{h=b, b>0}$. 
Το στερεό που παράγεται είναι το ακόλουθο:
Ζητείται ο όγκος και η επιφάνεια του στερεού αυτού.
Για καλύτερη γνωριμία με το στερεό αυτό δείτε το σύνδεσμο: 
Πηγή: mathematica

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου