Ας υποθέσουμε ότι μια καμπύλη έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα ότι η περιοχή κάτω από αυτήν την καμπύλη είναι ίση με το μήκος αυτής της καμπύλης για οποιοδήποτε διάστημα .
1. Αν και είναι παραγωγίσιμη για όλα , να βρεθούν όλες τις συναρτήσεις .
2. Τι γίνεται αν το και είναι συνεχής για όλους ;
Μπορείτε να τα χαρακτηρίσετε όλες τις συναρτήσεις ;