n=9+99+999+….+99…9

Έστω ο αριθμός

$n=9+99+999+\dots .+99\dots 9$

όπου ο τελευταίος προστιθέμενος αριθμός αποτελείται από $999$ ψηφία $9$. 

Πόσες φορές εμφανίζεται το ψηφίο $1$ στον αριθμό $n$;