Μέγιστο κουτί

Από ένα τετράγωνο φύλλο χαρτιού $a \times a$ αφαιρούνται τέσσερα τετράγωνα κομμάτια $x \times x$, προκειμένου να φτιάξουμε ένα τετράγωνο ανοιχτό κουτί. 

Να αποδείξετε ότι ο όγκος του κουτιού μεγιστοποιείται, αν το εμβαδόν της βάσης του είναι ίσο με το εμβαδόν των τεσσάρων εδρών του.