Αγαπημένα ραδιόφωνα

Η Όλγα έχει δύο αγαπημένους ραδιοφωνικούς σταθμούς, το Classical Radio και το Radio Classics. Το Classical Radio παίζει ένα playlist δέκα κομματιών μουσικής χωρίς ομιλίες ενδιάμεσα. Τα κομμάτια μπορούν να ονομαστούν $A_1, A_2, ..A_{10}$, παίζονται με αυτή τη σειρά, όπου το κομμάτι $A_i$ διαρκεί $i$ λεπτά. 

Το Radio Classics αναπαράγει ένα playlist  $20$ τραγουδιών, από το $A_1$ έως το $A_{10}$ ακολουθούμενα από το $A_{11}$ έως το $A_{20}$. Για άλλη μια φορά, το κομμάτι $A_i$ διαρκεί $i$ λεπτά κάθε φορά και δεν υπάρχουν ομιλίες μεταξύ των κομματιών. 

Κάθε μέρα τα μεσάνυχτα οι δύο playlist ρυθμίζονται από τυχαία σημεία εκκίνησης (που μπορεί να μην είναι στην αρχή ενός κομματιού). 

Ποια είναι η πιθανότητα η Όλγα να ανοίξει το Classical Radio στις $9$ το πρωί για να βρει κάποιο κομμάτι να παίζει, πριν γυρίσει αμέσως στο Radio Classics για να βρει το ίδιο κομμάτι να παίζει;