Πως ορίζεται η σύνθεση δύο συναρτήσεων;

ΟΡΙΣΜΟΣ

Αν f, g είναι δύο συναρτήσεις με πεδίο ορισμού Α, Β αντιστοίχως, τότε ονομάζουμε σύνθεση της f με την g, και τη συμβολίζουμε με gof, τη συνάρτηση με τύπο

(gof)(x) = g(f(x)) .

Το πεδίο ορισμού της $gof$ αποτελείται από όλα τα στοιχεία $x$ του πεδίου ορισμού της $f$ για τα οποία το $f(x)$ ανήκει στο πεδίο ορισμού της $g$. 

Δηλαδή είναι το σύνολο

$A_1=\{xϵA|f(x)ϵ{\rm B}\}$.

Είναι φανερό ότι η gof ορίζεται αν $A_1\ne Ø$, δηλαδή αν $f(A)\cap B\ne Ø$.

Από το σχολικό βιβλίο Μαθηματικά, της Γ Λυκείου.