Πεδίο ορισμού αντίστροφης

Ερώτηση

Είναι λάθος να βρούμε πρώτα τον τύπο της $f^{-1}$ και στη συνέχεια να βρούμε το πεδίο ορισμού της από τον τύπο της;

Απάντηση

Η εύρεση του πεδίου ορισμού της αντιστρόφου συνάρτησης προκύπτει, από τους περιορισμούς που θα προκύψουν για το $ψ$:

α) στην πορεία επίλυσης της εξίσωσης $ψ=f(x)$, ως προς $x$ και

β) από τους περιορισμούς που υπάρχουν για τα $x$ από το πεδίο ορισμού της $f$.

Οποιαδήποτε άλλη διαδικασία εύρεσης του πεδίου ορισμού της αντιστρόφου, ενδεχομένως να οδηγήσει σε σφάλμα.