Μέγιστη δυνατή τιμή

Έχουμε ένα τετράγωνο πλέγμα $6\times 6$ και θέλουμε να τοποθετήσουμε σε όλα τα τετραγωνάκια του ακέραιους αριθμούς από το $1$ έως το $n$ τηρώντας τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• Δύο γειτονικά τετράγωνα στη μία πλευρά δεν πρέπει ποτέ να περιέχουν δύο αριθμούς που διαφέρουν περισσότερο από $2$.

• Το πλέγμα πρέπει να περιέχει όλους τους αριθμούς από το $1$ έως το $n$, χωρίς κενά και κάθε αριθμός να μπορεί να επαναληφθεί.

• Το $n$ πρέπει να φτάσει τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή.

Ποια είναι αυτή η τιμή;