4 + 1 μπάλες

Έχουμε τέσσερις ίδιες μπάλες που αποθηκεύονται σε κυλινδρικό κουτί με διάμετρο $20$ cm. Το κάτω μέρος του κουτιού περιέχει αυτές τις τέσσερις ίδιες μπάλες εφαπτόμενες μεταξύ τους, εφαπτόμενες στην πλαϊνή όψη του κουτιού και εφαπτόμενες στο καπάκι του κουτιού όταν είναι κλειστό. 

Το κουτί περιέχει μια πέμπτη, μικρότερη μπάλα, που τοποθετείται στις άλλες τέσσερις και εφάπτεται στο καπάκι του κουτιού όταν είναι κλειστό.

Ποια είναι η διάμετρος της μικρότερης από τις πέντε μπάλες;