Πράξη $\clubsuit$

Για κάθε δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς $a$ και $b$ με τον ίδιο αριθμό ψηφίων, η πράξη $(a\clubsuit b)$ δηλώνει το άθροισμα των γινομένων των αντίστοιχων ψηφίων των $a$ και $b$.

Για παράδειγμα

$(1234\clubsuit  5678) = (1 × 5) (2 × 6) (3 × 7) (4 × 8) = 70$.

Προσδιορίστε την τιμή του

 $\underbrace{123123123 ... } \clubsuit   \underbrace{123412341234 ... }$

όπου κάθε ένας από τους δύο αριθμούς έχει $2024$ ψηφία.