Μεταξύ φίλων

Δύο φίλοι που κάνουν έναν μεγάλο περίπατο κάνουν σε κάποια στιγμή ένα διάλειμμα. Ο φίλος $Α$ έχει φέρει μαζί του $3$ κέικ για να φάει και ο φίλος $Β$ έχει φέρει μαζί του $5$ κέικ.

Καθώς είναι έτοιμοι να φάνε, έρχεται ένας τρίτος φίλος τους $Γ$ και ζητά να μοιραστούν το γεύμα τους. Ο $Α$ και ο $Β$ συμφωνούν. Κόβουν κάθε κέικ σε τρία ίσα κομμάτια και κάθε άτομο τρώει ένα κομμάτι από κάθε κέικ.

Μετά το γεύμα ο φίλος $Γ$ πληρώνει $8$ νομίσματα για το κέικ. Ο φίλος $Α$ δίνει $5$ από αυτά τα νομίσματα στον φίλο $Β$ και κρατάει $3$ για τον εαυτό του. Αλλά ο φίλος $Β$ παραπονιέται. Απαιτεί να του δοθούν $7$ από τα νομίσματα και να μείνει μόνο $1$ για τον $Α$.

Ποιος έχει δίκιο και γιατί;