Προοδευτικά μήκη

Ο Οδυσσέας σχεδιάζει το εικονιζόμενο διάγραμμα, όπου οι γωνίες $BAC,CAD$ και $DAE$ είναι όλες ίσες με $\alpha$ μοίρες και $AB=1$, $AC=2,AD=3$, $AE=4$. 

Το σχεδιάζει έτσι ώστε τα μήκη $BC,CD$ και $DE$ να βρίσκονται σε γεωμετρική πρόοδο. 

Να βρεθεί η γωνία $\alpha$.